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Auf einem Spielwürfel findet man normalerweise die Symbole für die
Zahlen 1 bis 6.

Das sind die möglichen Ereignisse, die sich beim Würfeln mit einem Würfel ergeben können.

Wir wollen feststellen, wie häufig jede Zahl gewürfelt wird und die Ergebnisse vergleichen.


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Relative Häufigkeit beim Würfeln

 

 

 
  • Jeder von euch würfelt jeweils 20-mal mit einem Würfel hintereinander und schreibt sein Ergebnis auf.
  • Fasst die Ergebnisse eurer Kleingruppe zusammen und stellt sie in einer Tabelle und einem Diagramm dar.

Die Anzahl, wie oft ein bestimmtes Ereignis eintritt, nennt man absolute HäufigkeitGym Jordan Platinum Red Herren Pure TR Impact White Sneaker Nike Weiß qwBx0B5A6 WP Erwachsene Timberland Blau A1mmr Navy Unisex in Boot Premium Klassische Stiefel qEw4ZC.

Hier sind 16, 18, 17, 19, 14, 16 die absolute Häufigkeit für die Augenzahlen von 1 bis 6 bei einer Gesamtzahl von 100 Würfen.

Teilt man die Anzahl der Ereignisse für jeweils eine Augenzahl durch die Gesamtzahl, so erhält man eine Bruchzahl, die relative Häufigkeit genannt wird.

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Für die Augenzahl 2 ist die relative Häufigkeit also:

Die Bruchzahlen für die weiteren Augenzahlen sind:

, , , , .

Ihr könnt sie den Augenzahlen zuordnen und nun leicht feststellen, welche Augenzahlen am meisten bzw. am wenigsten gewürfelt wurden.

  • Diskutiert die Ergebnisse und erhöht die Gesamtzahl der Würfe.
  • Beurteilt folgende Behauptung:
    Je mehr Würfelergebnisse mit einbezogen werden, um so gleichmäßiger verteilen sich die Ergebnisse auf die Augenzahlen 1 bis 6 bzw. um so weniger unterscheiden sich die relativen Häufigkeiten der Augenzahlen.
   
     
 
     
Relative Häufigkeit bei Gummibärchen
 
  • Berechnet die relativen Häufigkeiten der Größe der Familien (also des Vorkommens der einzelnen Farben) in einer Tüte Gummibärchen.
  • Stellt die Ergebnisse einer oder mehrerer Tüten in einer Tabelle dar und vergleicht durch Berechnen der relativen Häufigkeit (Bilden der Bruchzahlen) miteinander.
  • Sind die relativen Häufigkeiten der einzelnen Familien (Farben) gleichmäßiger verteilt, je mehr Tüten ihr untersucht, wie bei den Augenzahlen der Würfel?
 
     
Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen
 
  • Wie groß ist die relative Häufigkeit der Linkshänder in eurer Klasse? Untersucht auch andere Klassen oder sogar alle Kinder der Schule.
  • Vergleicht die Ergebnisse miteinander.
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